新的量子方法如何开发更快的算法来推导复杂的网络

发布时间:2020-04-15 15:14:21 【来源:

从生物学的蜂窝网络到技术复杂的网络,我们的世界上不乏复杂的网络。这些网络还构成了几乎所有科学领域中各种应用程序的基础,并且要分析和操纵这些网络,需要特定的“搜索”算法。但是,传统的搜索算法速度很慢,并且在处理大型网络时需要较长的计算时间。最近,已经发现基于量子力学原理的搜索算法大大优于经典方法。一个这样的例子是“量子行走”算法,该算法可用于在给定的N位置图上找到特定点或“顶点”。而不是简单地穿过相邻的顶点,量子行走方法采用基于量子力学理论的概率估计,从而大大减少了找到物镜所需的步骤。为此,在从一个点移动到另一个点之前,需要重复执行一个称为“ oracle call”的操作,以调整量子系统表示形式中的概率值。一个主要问题是了解oracle调用的最佳计算时间与网络结构之间的关系,因为这种关系对于标准形状和主体是众所周知的,但对于复杂的网络仍然不清楚。需要重复执行以调整量子系统表示形式中的概率值。一个主要问题是了解oracle调用的最佳计算时间与网络结构之间的关系,因为这种关系对于标准形状和主体是众所周知的,但对于复杂的网络仍然不清楚。需要重复执行以调整量子系统表示形式中的概率值。一个主要问题是了解oracle调用的最佳计算时间与网络结构之间的关系,因为这种关系对于标准形状和主体是众所周知的,但对于复杂的网络仍然不清楚。

在《物理评论A》上发表的一项新研究中,东京科学大学的一组科学家由Tetsuro Nikuni教授领导,对这些网络的复杂性进行了更深入的研究,以期开发出更高效的量子算法。Nikuni教授解释说:“许多现实系统,例如万维网和社会/生物网络,都表现出复杂的结构。要充分挖掘这些网络系统的潜力,开发高效的搜索算法至关重要。”

首先,科学家们研究了网络的“分形特性”(数字的几何特性似乎无限地复制了它们的整体形状)。研究人员集中研究了一些基本的分形晶格(具有分形网络的结构),例如“ Sierpinski垫片”,“ Sierpinski四面体”和“ Sierpinski毛毯”,以找出顶点数(顶点的节点)之间的关系。网络)和量子行走搜索中的最佳计算时间。为此,他们进行了超过一百万个顶点的数值模拟,并检查结果是否与以前的研究相符,后者提出了数学定律或“定标定律”来解释这种关系。

研究人员发现,某些分形晶格的缩放定律根据其光谱尺寸而变化,从而证实了先前对其他晶格的猜想。令人惊讶的是,他们甚至发现另一种类型的分形晶格的缩放定律取决于其内在特征的组合,再次表明先前关于最佳预言数量的猜想可能是准确的。Nikuni教授说:“在分形晶格上进行量子空间搜索时,令人惊讶地受到分形几何特征量的组合的影响,这可能确实是一个事实。对于为什么预言阶数的定标律为何仍然是一个悬而未决的问题通过这样的组合给出。”基于这种理解,团队甚至提出了新的缩放假设,

研究小组希望,有了他们的发现,量子搜索将变得更容易进行实验分析-尤其是最近的实验是在像光学晶格这样的物理系统上进行量子行走。量子算法在分形晶格上的广泛应用凸显了这项研究的重要性。由于其令人兴奋的发现,该研究甚至在2020年2月的《物理评论A》中被选为“编辑建议”。Nikuni教授总结说,对结果持乐观态度,并提出了未来的研究方向,“我们希望我们的研究进一步促进关于分形几何的复杂网络,数学和量子力学的跨学科研究。”

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